Un francés bate el récord de computación del número pi con un PC
“Todo es número”. Si hubiese que resumir en una sola frase la compleja visión del mundo de los pitagóricos, sería esta. Y cuando Pitágoras dice “número”, hay que entender los números más simples, aquellos que sirven para contar. Para el filósofo de Samos, el equilibrio de todo el cosmos descansa sobre un puñado de proporciones matemáticas sencillas. Así se explica que el descubrimiento de algunas magnitudes como la diagonal de un cuadrado, que no podía describirse a través de una relación entre dos números naturales, tuviera efectos devastadores para Pitágoras y sus discípulos alrededor del siglo VI antes de Cristo. Si no, que se lo digan a Hipaso de Metaponte, de quien la leyenda cuenta que sus compañeros lo arrojaron al mar por hacer pública la existencia de estos números irracionales.
El francés Fabrice Bellard ha logrado alargar el decimal del número pi hasta contener 2.700 billones de cifras, como comenta Javier Fresán en un artículo que recoge Rebelión.
Sin duda en la escuela se seguirá utilizando el modesto 3,14 y no el número que ha conseguido Bellard: 3,1415926535897932384626433832795 y así hasta el total de cifras arriba mencionado; total por decir algo pues, en realidad, la cuantía real de las mismas es infinita.
Supongo que el hallazgo servirá para algo más que para batir una marca; en todo caso es un avance científico y bienvenido sea.
Un amigo mío, maestro él, me ha comentado que, con seguridad, habrá quien tenga dudas, si hace tiempo que terminó su escolaridad y sus avatares profesionales no han ido por el mundo matemático, sobre qué es eso del número pi (π). Su definición, me dice «es la relación que existe entre la longitud de la circunferencia y su diámetro», o sea que dividiendo la longitud de una circunferencia entre lo que mide su diámetro, el resultado es siempre el mismo, 3,14 al que se le ha designado por la letra griega pi.
En 25 siglos, aquellos números irracionales no han dejado de despertar nuestra curiosidad y, entre ellos, quizá sea el número pi el que ha tenido mayor poder de seducción. La premio Nobel Wislawa Szymborska le dedicó un poema, y el director de cine Darren Aronofsky lo eligió como símbolo de una película que ha hecho época. Las memorias del programador francés Fabrice Bellard también podrían titularse Pi, pues acaba de calcular el mayor número de cifras decimales del pi conocidas hasta el momento. La irracionalidad del número, que es el resultado de dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro, se traduce en el hecho de que en sus infinitos decimales no hay ninguna pauta, al contrario de lo que ocurre, por ejemplo, al dividir uno entre tres. Por tanto, nunca podremos escribirlo entero, tan sólo aproximarlo. Midiendo con un metro de hule el grosor de una taza de café y dividiendo por su ancho, es fácil convencerse de que el valor 3,14 que aprendimos de memoria en el colegio era correcto. Más complejo es el método utilizado por el francés Fabrice Bellard para conseguir los 2,7 billones de cifras del número pi que anunciaba en su web hace unos días.
La carrera por el pi
Ya en el instituto, Bellard había ideado sus primeros programas y luego saltó a la fama por crear, bajo seudónimo, una colección de software libre. La búsqueda de algoritmos para calcular más cifras decimales del número pi representaba la combinación perfecta de su talento para los ordenadores y de una fascinación milenaria por los números irracionales, así que Bellard se puso a deducir fórmulas más efectivas que las existentes. Todas las aproximaciones de pi resultan de escribir el número como una suma infinita, pero cuantos más términos sean necesarios, más tiempo tardarán las máquinas. El éxito depende de la rapidez, y quien logró doblar a los demás atletas fue Fabrice Bellard en 1997.
Más de diez años después, su fórmula le ha permitido mejorar en 100.000 millones el número de cifras que había obtenido el japonés Daisuke Takahashi en agosto del año pasado. Lo más impresionante de este nuevo récord no es que hagan falta 20 discos duros de tamaño medio para almacenarlo, sino que los cálculos se hayan realizado en un PC que cualquiera podría tener en casa. Como anuncia orgulloso el programador, su ordenador no cuesta más de 2.000 euros y sólo estuvo trabajando durante 103 días, nada que ver con los equipos que ocupaban habitaciones enteras con los que se habían realizado los cálculos hasta finales de 2009.
π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en Geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.
La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego “περιφέρεια” (periferia) y “περίμετρον” (perímetro) de un círculo. Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones y popularizada por el matemático Leonhard Euler en su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (no se debe confundir con el número de Arquímedes).
En geometría
Longitud de la circunferencia de radio r: C = 2 π r
Áreas de secciones cónicas:
Área del círculo de radio r: A = π r²
Área de la elipse con semiejes a y b: A = π ab
Áreas de cuerpos de revolución:
Área del cilindro: 2 π r (r+h)
Área del cono: π r² + π r g
Área de la esfera: 4 π r²
Volúmenes de cuerpos de revolución:
Volumen de la esfera de radio r: V = (4/3) π r³
Volumen de un cilindro recto de radio r y altura h: V = π r² h
Volumen de un cono recto de radio r y altura h: V = π r² h / 3
Ecuaciones expresadas en radianes:
Ángulos: 180 grados son equivalentes a π radianes.
Bibliografia Wikipedia.org
Matematicas
Universo Matematico Pitagoras
Sin duda Pitágoras es el matemático más conocido del gran público. Todo el mundo recuerda su famoso teorema. Pero las Matemáticas le deben a Pitágoras y a los pitagóricos mucho más. Ellos son los que pusieron las primeras piedras científicas no solo de la Geometría sino también de la Aritmética, de la Astronomía y de la Música. Pero antes de Pitágoras otras dos culturas habían desarrollado unas matemáticas prácticas muy potentes: los babilonios y los egipcios. Exploraremos sus aportaciones tanto en el terreno de los sistemas de numeración que empleaban, como de sus habilidades astronómicas y geométricas. Del sistema sexagesimal de los babilonios hemos heredado tanto la división de la circunferencia en 360 grados como la forma actual de medir el tiempo en horas, minutos y segundos. Sus tablillas nos reservan unas cuantas sorpresas matemáticas. Quizás la más importante, la tablilla Plimpton, nos desvela el hecho sorprendente de que conocían las ternas pitagóricas mil años antes de que Pitagoras viera la luz. Disfrutaremos de alguna de las demostraciones gráficas más llamativas del famoso teorema, el que cuenta con un mayor número de demostraciones distintas a lo largo de la historia.
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